Це калькулятор для обчислення нарахування (компаундування) за складними процентами. Він допоможе обчислити майбутню вартість FVA та нараховані за весь період проценти Interest для набору одинакових за величиною, регулярних грошових потоків CF (cash flows). В фінансах такий набір називають аннуїтетом (annuity) грошового потоку CF при річній номінальній відсотковій ставці NAR через певну кількість років T при умові, що проценти нараховуються m раз на рік. Аннуїтети бувають звичайні (annuity) та строкові (annuity-due). При звичайних аннуїтетах кожен грошовий потік виникає в кінці кожного періоду (аннуїтет постнумерандо), а при строкових ануїтетах грошовий потік виникає на початку кожного періоду (аннуїтет преднумерандо). Цей калькулятор обчислює майбутню вартість аннуїтету (звичайного або строкового). Також калькулятор розраховує ефективнe річну ставку EAR (effective annual rate). EAR - це річна ставка, яка приводить до еквівалентного результату при нарахуванні один раз на рік. Введіть суму регулярного внеску CF, річну номінальну ставку NAR, кількість років T і платежів на рік m, а також тип ануїтету.
Формули (комп’ютерна транскрипція):
1) Загальна кількість періодів:
n = T * m
2) Періодична ставка:
i_period = (NAR / 100) / m
3) Звичайний ануїтет (Ordinary):
FVA_ordinary = CF * [ ( (1 + i_period)^n - 1 ) / i_period ]
4) Строковий ануїтет (Annuity Due):
FVA_due = FVA_ordinary * (1 + i_period)
5) Сума нарахованих процентів (Interest):
Interest = FVA - n * CF
6) Ефективна річна ставка (EAR):
EAR = ( (1 + i_period)^m - 1 ) * 100%
Повний приклад розрахунку (NAR = 10%, T = 5, m = 4, CF = 1000, ануїтет — звичайний):
1) n = 5 * 4 = 20
2) i_period = 10% / 100% / 4 = 0.025
3)
FVA_ordinary = 1000 * [ ( (1 + 0.025)^20 - 1 ) / 0.025 ]
≈ 25544.66
4)
FVA_due = 25544.66 * (1 + 0.025) = 26183.27
5)
Interest = 25544.66 - 1000 * 20 = 5544.66
6)
EAR = [ (1 + 0.025)^4 - 1 ] * 100% ≈ 10.3813%